كيفية حل مشكلة عيش الدجاج والأرانب في نفس القفص

كيفية حل مشكلة عيش الدجاج والأرانب في نفس القفص

تعتبر مشكلة الدجاجة والأرنب في نفس القفص مشكلة تطبيقية رياضية كلاسيكية في الصين القديمة ومشكلة تفكير منطقي شائعة في تعليم الرياضيات الحديث. يتضمن هذا النوع من المسائل عادةً حل عدد الدجاج والأرانب بناءً على العدد الإجمالي المعروف للرؤوس وإجمالي عدد الأقدام. ستقدم هذه المقالة بالتفصيل كيفية حل مشكلة عيش الدجاج والأرانب في نفس القفص، وستوفر بيانات منظمة للمساعدة في الفهم.

1. وصف المشكلة

لنفترض أن هناك دجاجًا وأرانبًا في القفص. ومن المعروف أن:

سؤال: كم عدد الدجاج والأرانب الموجودة في القفص؟

2. أساليب حل المشكلات

عادة ما تكون هناك عدة طرق لحل مشكلة عيش الدجاج والأرانب في نفس القفص:

1. الطريقة الجبرية (طريقة المعادلة)

افترض أن عدد الدجاج هو x وعدد الأرانب هو y. وفقاً لمعنى السؤال يمكن إدراج المعادلات التالية:

وبحل نظام المعادلات نحصل على: x = 23 (دجاجة)، y = 12 (أرنب).

2. طريقة الفرضية

بافتراض أن القفص مليء بالدجاج، فإن إجمالي عدد الأقدام هو 35 × 2 = 70، وهو أقل بـ 24 قدمًا من العدد الفعلي. كل أرنب لديه 2 أرجل أكثر من الدجاجة، وبالتالي فإن عدد الأرانب هو 24 ÷ 2 = 12 وعدد الدجاج هو 35 - 12 = 23.

3. ارفع قدميك (حل مثير للاهتمام)

بافتراض أن الدجاجة والأرنب يرفعان نصف أقدامهما في نفس الوقت (الدجاجة ترفع 1 والأرنب يرفع 2)، فإن عدد الأرجل المتبقية هو 94 ÷ 2 = 47. في هذا الوقت، يتبقى لكل حيوان قدم واحدة، وإجمالي عدد الرؤوس هو 35. وبالتالي، فإن عدد الأرانب هو 47 - 35 = 12، وعدد الدجاج هو 35 - 12 = 23.

3. ملخص

يمكن حل مشكلة عيش الدجاج والأرانب في نفس القفص بعدة طرق، ولكل منها خصائصها الخاصة:

وبعد إتقان هذه الأساليب، يمكن بسهولة حل المسائل الرياضية المشابهة (مثل عدد عجلات المركبات، وعدد الحيوانات، وما إلى ذلك). أتمنى من خلال الشروحات الواردة في هذا المقال أن يتمكن القراء من حل مشكلة وجود الدجاج والأرانب في نفس القفص بسهولة!